Nauskaa - считается классикой аниме, смотреть обязательно, но надо учитывать, что фильм 1984 года, к тому же формат полнометражки не дает представления о сериальной сущности аниме.
Chobits - добротная спокойная романтическая комедия, классика и родоначалие чобитов. Смотреть надо.
Elfen Lied - яркое неоднозначное аниме, сериал короткий, но психологически напряжённый, в некоторой степени философский (впрочем это можно сказать почти о любом аниме). Картина настоятельно не рекомендуется к просмотру детям. Фильм содержит откровенные и яркие сцены насилия, подоплёку которых ребенок не в состоянии будет оценить, однако существует вероятность того, что они могут его сильно напугать. Смотреть надо.
Eva, Evangelion - Neon Genesis Evangelion (TV 26 серий) + The End of Evangelion (полнометражка, альтернативное окончание) - аниме взорвавшее в 1995 году мир анимешников и поделившее их на два непримиримых лагеря. Битва продолжается до сих пор и конца дискуссиям не видно. Принадлежность к лагерю определяется как личными мировоззрением и предпочтениями, так и временем просмотра (некоторые не рекомендуют смотреть его первым из аниме). Можно по разному относится к сериалу, но то что он является неординарным произведением - неоспоримо. Классика аниме, смотреть обязательно, вопрос когда. (не моё: EVA в аниме - это как Матрица в кинематографе).
Macross - классика жанра меха. Смотреть можно.
Хроники Лодосса - фэнтези (не самое лучшее, imho). Смотреть можно.
Basilisk, Berserk - на любителя. По сути - средневековые драмы с налетом мистики.