Давайте не будем переходить на личности.
а вот и зря. это ведь был не наезд, а реальное желание понять, с кем идет общение - просто так было бы проще. иначе же меня просто смешат посты о противоречивости ключевых определений теории множеств. я просто смотрю, ты только в двух разделах на этом форуме отметился, поэтому тему, где мы о себе в реале рассказываем наверняка не читал, и потому не в курсе: у меня ученая степень по физ-мат наукам. поэтому не надо меня обвинять в несобранности мыслей и противоречивости - лучше уж признайся, на какой базе с тобой общаться. потому что работаю я преподавателем и в состоянии подстроиться практически под любой уровень.
А что вы понимаете под словом граница сферы? Или в чём разница между конечной сферой и безграничной?
ну, и как я должен отвечать на эти вопросы, не зная твоего уровня образования? одно дело разжевывать школьнику, совсем другое - студенту-физику, например. ладно, дам стандартные определения, которые можно найти в любом приличном учебнике математического цикла, касающемся теории множеств.
Граница множества есть разность между замыканием множества и его внутренностью. У сферы нет предельных точек, поэтому замыкание совпадает с внутренностью, и граница пуста.
Под конечностью множества могут пониматься разные вещи, но в данном случае - множество конечно, если его можно покрыть компактом.
Таким образом, твой вопрос не имеет смысла. разницы между конечной сферой и безграничной нет. просто потому, что сфера одновременно и конечна, и безгранична. то же самое ученые давно предполагают и относительно нашей вселенной. только сфера двумерна, а пространство вселенной трехмерно...